音乐与数学的隐秘关联

《音乐是怎样算成的》 【以色列】阿里·马奥尔著张岭译北京联合出版公司

陈梦溪

数学表达理性，音乐表达感情；数学代表科学，音乐代表艺术；数学代表逻辑思维，音乐代表心灵反应，这两个处于两极的学科本应该没有任何交集。《音乐是怎样算成的》一书作者阿里·马奥尔试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系，其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。

阿里·马奥尔曾任芝加哥洛约拉大学数学史教授，同时也是知名的科普作家。从毕达哥拉斯到勋伯格，音乐与数学似乎走过一条互相纠缠的千年之路。《音乐是怎样算成的》中讲道，从起源看，音乐与数学两个领域所采用的符号系统大致在相同的时间，即公元1000年左右开始起步。毕达哥拉斯信奉行星轨道是由音乐般和谐的定律控制，一直到19世纪末期，人们发现行星及其卫星的运行轨道间存在共振现象，并且这种共振通常具有常用的音乐音程比例。书中还讲到了作曲家阿诺德·勋伯格与爱因斯坦的故事。提起音乐对科学的影响，最直观的想象便是，许多科学家都喜欢听音乐，甚至能亲自演奏音乐，比如爱因斯坦和他心爱的小提琴。反过来，在数学对音乐的影响方面，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。

爱因斯坦与勋伯格的人生经历很相似，在爱因斯坦构建广义相对论的时期，勋伯格也在致力于打破古典音乐的束缚，建立一种全新的作曲体系。“音列”是勋伯格创建的音乐体系的核心，遵循数学般严谨的规则，作者称其为“相对论音乐”——在乐曲中，每个音符都是平等的，而相对论中，参照系也都是平等的。作者大胆猜测并提问：勋伯格的音乐是否受到过爱因斯坦的影响？1934年，两人在纽约卡内基音乐厅曾有一张合影，作者遗憾地感叹道：没人知道他们到底聊了什么。

在马奥尔看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。他在书中以优美的语言探索了数学与古典音乐的关系问题，音乐是许多数学家的灵感源泉，数学也深度影响着音乐的技术层面，但不是所有的数学家都懂得欣赏音乐之美，也不是所有的音乐家都理解音乐中隐含的数学原理。

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